Н.В.Попеленская, Нестационарные явления при быстром торможении тел в гиперзвуковом потоке

Нестационарные явления при быстром торможении тел в гиперзвуковом потоке 
 Н.В.Попеленская

Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва

Оценка характерного времени торможения тела

     Проведем оценку характерного времени торможения для крупного метеорного тела сферической формы, движущегося в гиперзвуковом потоке. Запишем уравнение движения тела в атмосфере в пренебрежении боковой силой и весом:

                              (1)

Здесь и далее M - масса, V- скорость тела, S- площадь миделева сечения, t - время, a - плотность атмосферы,  b- плотность тела,  Cd - коэффициент аэродинамического сопротивления. Определим характерное время торможения формулой  . Тогда из (1) получим . Используем коэффициент формы тела
  , где W - объем тела. Тогда и . Последнюю формулу можно видоизменить, если заметить, что величина  есть характерное время обтекания тела. Для сферы величина

            ~  1                              (2)

Тогда получим, что T/t0 ~ b/a или

 T ~ t0 при   b ~ a                                    (3)

 Таким образом, нестационарное обтекание при торможении достигается для плотностей тела, сравнимых с плотностью атмосферы в окрестности тела.

Оценка характерного времени абляции тела

     Уравнение для переменной массы тела в предположении, что весь тепловой поток от окружающего газа идет на испарение материала поверхности,  имеет вид

                  (4)

где H* - теплота сублимации, Ch - коэффициент теплообмена. Определим характерное время абляции как . Тогда из (4) следует:

.

Используя параметр уноса массы [1], получим:

 

 Таким образом, принимая во внимание (2), получаем

 a ~ t0 при   b ~ .          (5)

То есть нестационарное обтекание при абляции достигается для отношений плотности тела к плотности атмосферы в окрестности тела, сравнимых с параметром уноса массы, который может быть очень большим.

Предположение о возможной эволюции тела в гиперзвуковом потоке

     Так как по мере продвижения вглубь атмосферы плотность увеличивается, то из полученных оценок следует, что при  >1 условие (5) наступает на большей высоте, чем условие (4) при одинаковом  b. А значит, заметное испарение начнется раньше, чем заметное торможение. Таким образом, на некотором этапе эволюции тело может полностью перейти в газообразное состояние, частично сохраняя сплошность и до окончания торможения.  Возможно, что именно это произошло при падении Тунгусского метеорита. В пользу этой гипотезы есть два подтверждения. Во-первых, то, что за 95 лет поисков не был найден ни один фрагмент метеорита. Во-вторых, то, что столь огромное разрушительное воздействие не могло быть вызвано отошедшей ударной волной. Вероятно, газовое облако дошло до поверхности Земли, и его распространение по ней вызвало вывал леса и другие последствия.

Литература

  1. Стулов В.П., Мирский В.Н., Вислый А.И. Аэродинамика болидов. Наука. Физматлит, 1995, 240с.