Важнейший результат экологического подхода состоит в обнаружении предела демографического действия уравнения (1). Экологический барьер искажает естественный рост численности Человечества только до тех пор, пока экологическая ниша отстаёт в своём развитии от роста населения. Скорость роста населения задаётся уравнением
dN/dt = Ntе–1
где tе – время увеличения численности населения в e раз, а Ntе–1 – естественная скорость демографического роста в соответствии с уравнением (4), где tе–1 = k .
Отсюда следует, что условие адекватности уравнения (1) выглядит так:
N2/C < Ntе–1 (13)
или, после эквивалентных преобразований,
N < C tе–1 (14)
Если знак неравенства в (14) заменить на равенство, то можно вычислить Nп – численность Человечества в момент прекращения действия уравнения (1). В терминах работ [1 3] – это, якобы, момент начала мирового демографического перехода. Величина C известна из наблюдений и равна 197 млрд. человеколет. Из демографических данных легко найти время t удвоения численности населения, тогда te = 1,44t. Так из таблиц, приведённых в [2], можно увидеть, что к концу ХХ века Человечество стало удваиваться за время t = 40-45 лет. Отсюда tе = 60 лет. При этой грубой оценке
Nп = C tе– 1 = (180± 20)*109 / 60 = (3,0 ± 0,3) * 109 человек (15)
Из этого вполне правдоподобного результата следует, что Человечество уже прошло момент демографического перехода где-то в 60-х годах. Слабость оценки (15) в том, что число t = 40 взято из наблюдений именно в тот же период. Если бы оценка tе производилась в другое время, когда численность населения была, скажем, 2 млрд., то, как показывают вычисления, результат был бы иным, но с тем же выводом, что демографический переход уже состоялся. Кроме того, следует иметь в виду, что развитие идёт неравномерно и европейские страны, такие как Франция или Швеция, вступили в фазу демографического перехода на много лет раньше остального мира [1, 2]. Более физиологична и надёжна верхняя оценка Nп.
Для получения верхней оценки Nп численности населения в начале демографического перехода следует взять предельную скорость роста населения. Согласно [17], в Ливии и Того время удвоения составляет всего 19 лет, однако это малочисленные страны. В Нигерии это время равно 23 года. В качестве оценки возьмём время удвоения 20 лет и, следовательно, tе = 29 лет. В этом случае
Nп = C tе– 1 = (180 ± 20) ´ 109 / 29 = (6,21 ± 0,7) ´ 109 человек (16)
Полученный результат соответствует численности населения Земли на 2000 год.
Итак, в XXI веке численность населения Земли физиологически не может достичь ёмкости экологической ниши человечества!
Дальнейший рост населения Земли зависит и от возможностей нашей планеты, и от уровня потребления людей. Если бы никаких ограничивающих факторов не нашлось, то население стало бы расти по экспоненциальному закону:
N = N0 exp {(T – TП) /tе} (17)
где N0 = 6130 млн. – численность населения Земли в 2000-м году [1], TП = 2000 – максимальная дата окончания действия экологического барьера. Даже при таких нереальных предположениях никакого обострения с уходом численности Человечества в бесконечность за конечное время не предвидится. Никакого демографического парадокса нет!
Более точную оценку момента TП можно получить сравнивая теоретические и фактические скорости прироста населения Земли. Согласно уравнениям (1) и (2) относительный прирост ёмкости экологической ниши составляет
dN/N = N dt / C = dt / (To – T)
Взяв dt = 1 имеем относительный годовой прирост населения Земли 100 / (To – T) %.
Сравнение скоростей роста расчётной ёмкости экологической ниши и реального прироста населения приведено на Рис.7. Видно, что между 1970 м и 1975 м годами прирост населения стал отставать от прироста ёмкости экологической ниши. Это объясняет, почему с 1985 года население Земли не может заселить свою нишу и стало систематически отставать от её ёмкости (см. Рис. 2). Человечество вступило в новую историческую эпоху, которая в рамках демографической парадигмы осмысливается как мировой демографический переход. Однако в экологической парадигме этот переход имеет несколько иной смысл – это явление, сопутствующее новому соотношению ёмкости экологической ниши и численности Человечества. Наблюдаемую с последней четверти ХХ века избыточную ёмкость экологической ниши уместно назвать экологической паузой (экопаузой) – временным выходом Человечества «из царства необходимости в царство свободы».