ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕТРОВОГО НАПОРА ВО ВЗРЫВНОЙ ВОЛНЕ ТУНГУССКОГО КОСМИЧЕСКОГО ТЕЛА

Работа представлена на секции астрономии и геофизики  Московской открытой конференции «Космический патруль» в 1995 году

Тунгусская катастрофа 1908 года является одной из крупнейших катастроф в истории человечества. По масштабам наблюдавшихся явлений ей нет равных. До сих пор остается загадка - что же это было?

Доподлинно известно, что 30 июня 1908 года около 7 часов утра местного времени над огромными пространствами центральной Сибири с востока на запад пролетел огромный шар-болид. Его полет сопровождался мощными световыми и звуковыми явлениями, зафиксированными на площади радиусом более 2000 км. Полет болида закончился взрывоподобным разрушением на высоте около 7 км в междуречье Подкаменной и Нижней Тунгусок, в 65 км к северо-западу от пос. Ванавара. Взрывная волна вызвала вывал тайги на площади 2150 кв. км. Образовавшаяся барическая волна, дважды обогнув земной шар, была зафиксирована на многих обсерваториях мира. С 30 июня на протяжении нескольких дней на огромном пространстве от Англии и до р. Енисея наблюдались необычно светлые ночи. Впоследствии на месте катастрофы удалось установить необычные эффекты, связанные с данным явлением: перемагничивание почв, мутации сосны, космохимические аномалии.

За долгие годы работ многочисленных экспедиций удалось установить факты, связанные с Тунгусской катастрофой, однако, до сих пор нет исчерпывающих объяснений - какое космическое тело вторглось в земную атмосферу утром 30 июня 1908 года? Отсутствие сколько-нибудь заметного количества вещества Тунгусского космического тела (ТКТ) делает данный вопрос трудноразрешимым. Приоткрыть завесу тайны могло бы знание точных характеристик взрыва ТКТ: его природу, параметры взрывной и баллистической волн, их энергию, частотное распределение и т.п.

Многие исследователи занимались этой проблемой, получены интересные данные, но незнание высоты взрыва, его природы не позволяет получить точные результаты.

Один из способов определения энергии взрыва ТКТ заключается в изучении характеристик вывала леса в районе катастрофы и, в частности, воздействие ударной волны на деревья тунгусской тайги. Известно [1], что основное разрушительное воздействие на деревья производит ураганный ветер, дующий в сторону от эпицентра взрыва за фронтом ударной волны. Именно благодаря этому ветру на месте Тунгусской катастрофы были повалены деревья. Скорость ветра за фронтом ударной волны зависит от энергии взрыва и от расстояния до эпицентра. На границе вывала леса скорость ветра уменьшается до некоторого критического значения, недостаточного для повала дерева. Таким образом, определив критическую скорость ветра, необходимую для повала дерева, и зная расстояние от границы вывала до эпицентра, можно определить энергию взрыва.

Работы в этом направлении велись в начале 60-х годов [2], более чем для 100 деревьев тунгусской тайги были определены моменты (), которые необходимо приложить к дереву, чтобы оно не упало. Скорость ветра можно определить из следующего равенства:

                              (1)

где:

h - высота точки приложения равнодействующей ветрового напора,
s - коэффициент сопротивления кроны,
S - эффективная площадь дерева (ствола и кроны),
r - плотность воздуха,
Vkp - критическая скорость ветра,
g - коэффициент, учитывающий плотность лесонасаждений.

Ветровой напор V2 является одной из характеристик воздушной взрывной волны. Однако, перейти непосредственно к скорости ветра не удалось, т.к. в формулу (1) входят трудно определяемые параметры, такие, например, как площадь кроны.

Можно попытаться идти другим путем. Если определить экспериментально зависимость момента силы от скорости ветра, а затем экстраполировать эту функцию на большие значения вплоть до , то появляется возможность определить критическую скорость ветра.

Такая работа была проделана на месте Тунгусской катастрофы в 1991-1993 годах отрядом школьников из Московского городского Дворца творчества детей и юношества.

  Суть эксперимента заключалась в следующем. Выбиралось дерево (лиственница) с наиболее симметричной кроной. В середине кроны крепились трос и анемометр (прибор для измерения скорости ветра), другой конец троса через динамометр закреплялся на поверхности земли. Замерялись следующие параметры: одновременно показания динамометра и анемометра, высота точки крепления троса, обхват ствола дерева на высоте 1 метра (для определения диаметра дерева), углы между тросом и поверхностью земли, а также между направлением ветра и проекцией троса на землю. Показания динамометра снимались для целых значений скоростей ветра (1,2,3, и т.д., м/с) так, чтобы на каждую скорость приходилось несколько показаний. Далее полученные показания динамометра усреднялись для каждой скорости ветра. Очевидно, что

 

  ,                        (2)

а также

  .                                      (3)

Однако, задача определения ветровых нагрузок на деревья не настолько тривиальна, чтобы на учитывать такие факторы как изменение скорости ветра с высотой, механические свойства живого дерева и т.п. Поэтому было введено несколько допущений, а именно:

1.   Трос и динамометр нерастяжимы и невесомы.
2.   В момент установки измерительных приборов скорость ветра равна нулю (в дереве отсутствуют упругие силы).
3.   Упругие силы, возникающие в дереве во время измерений, не влияют на конечный результат.
4.   Точка приложения ветровой нагрузки () и точка крепления троса к дереву совпадают.
5.  Скорости ветра на разной высоте кроны дерева в данный момент времени одинаковы и равны скорости ветра, измеренной анемометром.

Допущения 4 и 5 правомочны, если проводится большое количество измерений. Допущения 1, 2, и 3 не бесспорны, однако из рис. 1 видно, что в стволе дерева ниже точки крепления троса упругие силы возникнуть не могут (трос нерастяжим), а в ветвях и в стволе выше точки крепления троса возникающие упругие силы соответствуют силе ветра, которую и показывает стрелка динамометра. Отметим, что роль упругих сил в ветроустойчивости деревьев не рассматривалась, это может быть отдельная самостоятельная задача.

На рис.2 представлена экспериментальная зависимость, обобщенная по результатам измерений 26 деревьев. Теоретически она должна быть параболой. Методом наименьших квадратов получено следующее соотношение:

  Mветр = 9,18V2 - 3,27V +89,69                            (4)

Теперь вернемся к работам Комитета по метеоритам 60-х годов [2].

Результат этих работ представлен на рис. 3. Это - экспериментальная зависимость валящего момента () от диаметра ствола дерева (на высоте 1 метра). Теперь, зная диаметр измерявшихся деревьев в нашей работе, находим для них критический момент и по формуле (4) вычисляем критическую скорость ветра, необходимую для повала дерева.

Критический момент для “среднего” дерева = 6,4 т.с./м

Средняя по всем деревьям критическая скорость ветра 26,4 м/с.

Этой скорости ветра соответствует ветровой напор q = 4273 дин/кв. см.

В 70-х годах В.А. Бронштэн [3] провел вычисления энергии взрыва по критическому ветровому напору, радиусу взрыва и высоте взрыва. Но в этих вычислениях величина критического ветрового напора определялась, исходя из теоретических соображений и ни как не привязана к реальности. Если принять наше значение критического ветрового напора, радиус области вывала 18 км и высота взрыва 7 км, то энергия получится равной 7´1023 эрг. Это значение хорошо согласуется с ранее полученными значениями энергии взрыва ТКТ.

Литература

1.   Действие ядерного оружия. М., Воениздат, 1963 г.
2.   К.П. Флоренский. Предварительные результаты тунгусской метеоритной экспедиции 1961 г. // Метеоритика. Вып. 23. 1963. М.: Изд-во АН СССР.
3.   В.А. Бронштэн, А.П. Бояркина. Расчеты воздушных волн Тунгусского метеорита // Проблемы метеоритики. Наука. Новосибирск. 1975 г.

Песков Николай – школа № 747, Черныш Валерий – школа № 67, учащиеся групп дополнительного образования отдела астрономии Московского городского дворца детского (юношеского) творчества

Научные руководители: Зоткин Игорь Тимофеевич –Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга, Николаев Николай Николаевич – Московский городской дворец детского (юношеского) творчества