В.Е. Чеботарев, к.т.н., доцент.
Научно-производственное объединение прикладной механики им. академика М.Ф. Решетнева
(г. Железногорск, Красноярского края)
Обстоятельства, предшествующие взрыву Тунгусского космического тела 30 июня 1908 года, указывают только на светлые ночи. Регистрация оптическими средствами или визуально приближение к Земле космического тела (астероид, комета, ...) не подтверждена [ ]. Для объяснения этого парадокса проведем анализ условий наблюдаемости небесного тела при его приближении к Земле, а именно:
-
угловое положение относительно Солнца;
-
расстояние до Земли и до Солнца;
-
место размещения наблюдателя на поверхности Земли, условия наблюдения, оптическая проницаемость средств наблюдения;
-
яркость небесного тела в зависимости от расстояния до Солнца и Земли.
При этом примем допущение, что движение космического тела осуществляется вокруг Солнца по эллиптической орбите с большим экцентриситетом под действием только гравитационного притяжения Солнца (анализ параболических или гиперболических орбит, учет гравитационных возмущений планет, светового давления и др. не влияет на результаты исследований в части возможности обнаружения космического тела).
Временной интервал наблюдения с Земли за космическим телом, двигающимся по эллиптической орбите вокруг Солнца может составлять несколько месяцев, поэтому в данном случае метеорологическими факторами можно пренебречь. Это тем более допустимо при наличии многочисленной сети наблюдателей, размещаемых в широтном поясе от + 60° до - 30° (в 1908 г. функционировали обсерватории в Северном и Южном полушариях).
В соответствии с данными по обнаружению комет [1] на начало двадцатого столетия предельная абсолютная звездная величина обнаруживаемых комет составила 11,5.
В пределах Солнечной системы блеск кометы (без учета атмосферы Земли) может быть определен из следующего уравнения [1]:
mКТ = Н0 + 5 × lg 
к.з + 10 lg rк,
где
mКТ-яркость (звездная величина);
Н0-абсолютная звездная величина кометы (на расстоянии 1 а.е.); к.з-геоцентрическое расстояние до кометы (а.е.);
rк-гелиоцентрическое расстояние до кометы (а.е.);
Абсолютная звездная величина ядра кометы определяется из следующего уравнения [1, 4]:
или
где:
МЯ.К.-масса ядра кометы, г;
RЯ-радиус ядра кометы, см.
Используя данные по М и Я [3] для Тунгуского космического тела получим следующий диапазон значений абсолютной звездной величины:
H0m 
15,8 ¸ 11,5 зв. величина, МЯ.К. » (5 - 250) × 1012 г;
H0R = 17,5 ¸ 12,5 зв. величина, RЯ = (30 - 300) м.
В дальнейших исследованиях примем для ТКТ Н0 = 11,5-13,5 зв. величина, а предельная звездная величина обнаружения ТКТ 13 зв. величин. График зависимости расстояние до ТКТ (к.з) от наблюдателя и ТКТ от Солнца (rТКТ), когда может быть обнаружена, представлен на рис. 1.
Рис. 1
Наблюдение небесных тел малой яркости с данного пункта возможно с момента наступления астрономических сумерек, когда Солнце погружается за горизонт на 18°, при этом само небесное тело должно возвышаться над горизонтом (для уверенного обнаружения) на ~ 18°.
Освещенность от Луны ухудшает условия наблюдения, однако вследствии быстрого перемещения Луны по небесной сфере по сравнению с наблюдаемым небесным телом, этим фактором можно пренебречь.
Условие наблюдаемости космического тела из данного пункта можно сформулировать в следующем виде:
t
- tКТ < 
- кт < 2 
- (t - tКТ)
h = - 18°, hК = 18°.
где:
П-широта пункта наблюдения; 
КТ-склонение космического тела; , кт - прямое восхождение Солнца и космического тела;
t-часовой угол Солнца;
tК-часовой угол космического тела.
Огибающая кривая, ограничивающая aQ - aQ и dКТ при различных значениях jП в диапазоне ± 60°, и dQ приведена на рис. 2.
Рис. 2
Анализ данных, приведенных на рис. 2, позволяет сделать заключение о наличии зоны ненаблюдаемости космического тела.
Для оценки длительности ненаблюдаемости космического тела в зависимости от параметров орбиты космического тела проведено моделирование этого процесса для двух вариантов встречи космического тела с Землей:
-
до прохода перигелея (рис. 3, 4);
-
после прохода перигелея (рис. 5, 6).
и при различных значениях наблюдения орбиты (диапазон 0±180°) при следующих параметрах орбиты:
а = 2,5 а.е., е = 0,8.
При этом за момент встречи небесного тела с Землей принято 30 июня 1908 г., 0h07м по Всемирному времени.
Средняя долгота Солнца на этот момент 
+ 98°, долгота восходящего узла космического тела равна 
КТ.1 = 278° (вариант 1), КТ.2 = 98° (вариант 2).
Значения других параметров орбиты космического тела на момент встречи определяются из следующей системы уравнений:
-
истинная аномалия
-
-
эксцентрическая аномалия
-
-
средняя аномалия
-
-
аргумент перигея
-
-
долгота восходящего узла
-
Перевод параметров движения космического тела из гелиоцентрической эклиптической системы координат в экваториальную геоцентрическую систему координат (КТ, КТ, КТ) осуществлен с использованием промежуточных прямоугольных координат (гелиоцентрических и геоцентрических) согласно рекомендации [5].
Результаты анализа возможности обнаружения космического тела типа ТКТ для различных вариантов орбит и использования для наблюдения пунктов, расположенных в широтном поясе от + 60° СШ до 30° ЮШ представлены в табл. 1.
Дополнительно проведен анализ схема “маневра” ТКТ вблизи Земли за счет гравитационного захвата из условия попадания в точку, соответствующую утреннему моменту времени взрыва ТКТ.
ВЫВОДЫ
Из всех исследованных вариантов условию ненаблюдаемости ТКТ до встречи с Землей наибольше удовлетворяют схема 1а и 2б и вариант захода ТКТ с восточной стороны.
Рис. 3 
Рис. 4
Рис. 5
Рис.6
Таблица 1 
ЛИТЕРАТУРА
1. Всехсвятский C.В. Природа и происхождение комет и метеорного вещества. Изд. Просвещение. Москва, 1987 г.
2. Чурюмов К.И. Кометы и их наблюдение. Наука. Москва, 1980 г.
3. Актуальные вопросы метеоритики в Сибири. Наука. Новосибирск, 1988 г.
4. Андриенко Д.А., Ващенко В.Н. Кометы и корпускулярное излучение Солнца. Наука. Москва, 1981 г.
5. Астрономический календарь. Постоянная часть. Москва, 1981 г.