С.А.РАЗИН, В.Г.ФАСТ, К ВОПРОСУ О ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЛОКАЛИЗАЦИИ ИСТОЧНИКА ОЖОГОВЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ В РАЙОНЕ ПАДЕНИЯ ТУНГУССКОГО МЕТЕОРИТА

Специфические повреждения, обнаруженные на ветвях лиственниц в районе падения Тунгусского метеорита и полу­чившие назание ожоговых повреждений, подробно описаны Г. М. Зенкиным, А. Г. Ильиным, В. А. Воробьевым, В. В. Бай­ер [1, 3, 4]. И. И. Журавлев [2] на основании фитопатоло-гического анализа подтвердил, что эти повреждения действи­тельно являются результатом теплового ожога, указав при этом, что они могли возникнуть от воздействия сухой» жара выше 300°С, возможно, не менее 1000°С, еслиХучест/ вероят­ную мгновенность воздействия. Г. М. Зенкин и А. Г. Ильин определили по этим повреждениям [3] центр источника излу­чения, координаты которого имеют значения: ^=38,60 + 0,30 км, ^=22,10 + 0,35 км, ^=4,80 + 0,55 км, (1) где Жц у! — координаты в системе, описанной в [5], а /1Х — высота над поверхностью земли. Метод, использованный в [3], основан на предположении, что точка (1) минимизирует сумму квадратов расстояний до так называемых ожоговых плоскостей (ожоговая плоскость для рассматриваемой ветки проходит через ось ветки и цент­ральную линию ожогового повреждения; угол, образуемый ожоговой плоскостью с вертикальной плоскостью, проходя­щей через ось ветки, обозначается через <р; подробно о гео­метрических параметрах ожоговых поражений см. в [4]). Сами расчеты в [3] выполнены на основании 19 веток. В даль­нейшем под руководством А. Г. Ильина был собран и систе­матизирован большой фактический материал по ожоговым повреждениям, использование которого позволило повторить аналогичный расчет на основании 168 веток. Координаты точ­ки, минимизирующей расстояния до ожоговых плоскостей имеют значения: (2) ж2=39,5 км, г/2=22,1 км, /г2=0,74 км, а 90%-ный эллипсоид рассеяния близок к сфере радиуса 1,0 км. При сравнении координат (2) с координатами (1) об­наруживается резкое несоответствие высот источника. Полу- ченная здесь высота &2=0,74 км противоречит гипотезе ожога из высокорасположенного малопротяженного источника лу­чистой энергии. Аналогичный результат получается и при несколько ином подходе к анализу направленности ожого­вых плоскостей. Рассмотрим горизонтальную плоскость, расположенную на некоторой высоте. Ожоговые плоскости образуют в се­чении с этой плоскостью семейство прямых, локализующихся около некоторой точки горизонтальной плоскости. По методу наименьших квадратов можно отыскать точку, минимизирую­щую сумму квадратов расстояний до прямых, и построить доверительный эллипс. Если модель лучистого ожога из еди­ного центра верна, то описанный доверительный эллипс будет иметь' минимальные размеры в плоскости, проходящей через центр ожога. Согласно расчетам, выполненным на основании всего имеющегося материала, минимальным является дове­рительный эллипс, построенный на уровне земной поверхно­сти; центры доверительных эллипсов для различных уровней лежат на прямой, проходящей через центральную часть вы­вала леса под углом 25° к горизонту в направлении 284° от истинного меридиана. В наклоне прямой, являющейся гео­метрическим местом центров доверительных эллипсов, не усматривается какой-либо физический смысл, в то время как ее горизонтальная проекция примерно совпадает с продолже­нием проекции траектории Тунгусского метеорита [5]. Пос­леднее обстоятельство, по-видимому, не случайно. Таким образом, рассмотренный подход снова привел к противоречию с моделью лучистого ожога [3] из высокорас­положенного локализованного источника. Однако формаль­ные противоречия не позволяют окончательно отвергнуть рассматриваемую модель. Кроме предположения о неверности рассматриваемой модели ожога, возможна и другая интер­претация полученных результатов: модель высотного точеч­ного источника лучистого ожога верна, а рассмотренные здесь оценки координат источника имеют смещение по высоте, вызванное возможным поворотом веток (и ожоговых плоско­стей) около их осей (случайные колебания угла ер). Для оп­ределения влияния случайных колебдний угла ср на величину смещения оценки высоты вышеизложенными методами может быть использован следующий подход. Пусть точка (х0, уй, Н0) в пространстве была источником лучистого ожога. Тогда для 168 веток, положение которых в пространстве в результате проведенных полевых исследований известно, можно рас­считать «теоретическое» положение ожоговой плоскости (угол Фо, образуемый ею с вертикальной плоскостью, проходящей через ось ветки). Пусть далее угол ф, который образует фак­тическая ожоговая плоскость с той же вертикальной плос­костью, определяется, соотношением Ф=ф0+^ где 1 — нор- 64 65 5 Заказ Л"г 454 Таблица 1 Расчет координат источника х, у, Н Номер 1 о реализа- • ции а, град X у Н X У Л X У А. 0 39,00 22,00 5,00 39,00 22,00 5,00 39,00 22,00 5,00 1 39,02 22,01 5,01 38,97 22,01 4,98 38,98 22,00 4,99 2 39,04 22,02 5,02 38,93 22,02 4,95 38,97 22,01 4,91 4 39,08 22,04 4,99 38,87 22,04 4,85 38,94 22,02 4,91 8 39,15 22,08 4,79 38,75 22,08 4,55 38,87 22,05 4,69 16 39,20 22,16 4,02 38,59 22,11 3,65 38,74 22,11 4,02 32 39,05 22,05 2,32 38,62 22,12 1,72 38,63 22,27 2,43 мально распределенная случайная величина с нулевым сред­ним и дисперсией о2. Изменяя параметр о, можно получить различные по степени зашумленности модели. В табл. 1 при­ведены результаты расчета (три варианта оценок) коорди­нат источника х, у, Н вышеописанным способом при условии, что положение точечного источника истинно при ж0^=39/) км, г/0=22,0 км, Й0—5,0 км. 0 принимает указанные там значения, и случайная величина моделируется на ЭВМ (три варианта соответствуют трем различным реализациям модели на ЭВМ). Во всех трех случаях по мере роста о вычисленная высота источника понижается, что указывает на смещение оценки высоты в сторону уменьшения. Как видно из табл. 1, начи­ная со значений о порядка 16°, смещение становится доста­точно существенным. •2. 4=1 Для оценки дисперсии угла ф Ожеговых плоскостей ве­ток в районе падения Тунгусского метеорита по имеющимся в настоящее время данным необходимо знать координаты Х01 У(>•> А0 источника лучистого ожога. В этом случае имела бы место оценка — Фг (я„, г/о, А0)]2, (3) о2 (х0, г/о, А0) = - у 1 г=1 где п — общее число веток, ф{ — угол ф, измеренный для г-той ветки, р1 — вес этого измерения, фг(;г0, у0, А0) — угол ф, рассчитанный для г-той ветки в предположении, что источ­ник излучения находится в точке (х0, г/0, А0). Так как коор­динаты х0, г/о, ао неизвестны, можно попытаться найти мини­мум выражения (3), в которое вместо хй, г/0, А0 подставлены координаты х, у, И, текущей точки пространства. В этом случае координаты ^о, г/о, ао, доставляющие минимум выражению (3), являются оценкой координат источника излучения и, кроме того, величина о2 (х'0, г/о, ао) является нижней оценкой вы- борочной дисперсии (3), ибо 02 (х'0, г/о, ао) <о'2 (х0, г/0, Л0), где (х0, г/ц, А0) — истинный центр излучения. Угол ^ц(х, у, А) связан с координатами 1-той ветки а^, г/{, оц, р, (см. {3]) соотношением Ф{ (ж, г/, А) = (ж — х^ 8т а; — (г/ — у^ сое а{ (а; — хЛ соз а4 8Ш р4 + (г/ — г/Л 8т а4 81П р4 — /г сов Р4 Ввиду сложной зависимости ог(х, у, А) минимум найден на ЭВМ. В качестве веса р1 взята длина поражения вдоль г-той ветки. Кроме глобального поиска минимума искались условные минимумы (см. табл. 2) для ряда фиксированных значений высоты А. Таким образом, в табл. 2 указаны наименьшие возможные значения стандарта 0 в предположении, что высота источника излучения А. Глобальный минимум выражен очень слабо и находится в точке а-о = 37,0 км, г/о = 26,5 км, А0 = 40,0 км, (4) при этом а(х'0, г/о, ао) —0,710 радяз40°40'. Для точки (1) а(хг, Уп А1,)=0,886 рад^50°50'. Координаты (4) в связи со слишком большим значением ао не следует рассматривать как координаты источника ожо­га. Завышение высоты в данном случае снова может быть результатом смещенности рассматриваемой оценки, так как значение стандарта о для угла ф весьма велико (не менее 40°). Чаще всего предполагают, что высота источника излучения А«^5 км (под влиянием [3] и других соображений «здравого Таблица 2 Значения условных минимумов Л, км о . тш, Н, км о . тт, и, км а . тт, Л, км а . тт, рад рад рад рад 1 1,203 6 0,824 11 0,744 17 0,720 2 1,059 7 0,798 12 0,737 20 0,715 3 0,962 8 0,779 13 0,732 25 0,712 4 0,905 9 0,764 14 0,728 30 0,711 5 0,860 10 0,753 15 0,725 40 0,710 66 67 5* смысла»). Из вышеизложенного следует, что в настоящее время нет удовлетворительной оценки этой высоты. Если же все-таки принять гипотезу Н=5 км, то из табл. 2 следует, что 0^50°, а этого достаточно, чтобы результат (2), в котором содержится оценка высоты, не противоречил этой гипотезе. Однако здесь возникает новое обстоятельство, которое, возможно, позволит сделать окончательный вывод. Речь идет о необходимости объяснить столь большое значение 0. Погрешность измерения угла <р, как следует это из [1], сос­ тавляет примерно 5°. Основную долю в величину 0 угла ф вносит влияние неоднородности толщины коры ветки, частич­ ная экранировка данной ветки другими ветками в момент ожога, искажение полосы ожога в процессе зарастания по­ ражения, изменение положения ветки в пространстве в про­ цессе роста. В случае получения оценки величины 0 с учетом этих факторов ее можно было бы использовать для проверки гипотезы ожога из локализованного источника лучистой энер­ гии. Если окажется, что величина о, полученная в результате такой оценки, значительно меньше 40°, то эту гипот&злнадо будет отвергнуть. В противном случае можно лишь конста­ тировать, что степень зашумленности угла ф очень выеока и что ожоговые плоскости не содержат никакой информации о положении в пространстве источника ожога, * ЛИТЕРАТУРА 1. Воробьев В. А., Ильин А. Г., Шкута Б. Л. Изучение термических поражений веток лиственниц, переживших Тунгусскую катастро­фу.— В кн.: Проблема Тунгусского метеорита. Вып. 2. Томск, 1967, с. 110-117. 2. Журавлев И. И. О возможной причине повреждения ветвей листвен­ницы в районе падения Тунгусского метеорита.— В кн.: Пробле­ма Тунгусского метеорита. Вып. 2. Томск, 1967, с. 118—119. 3. Зенкин Г. М., Ильин А. Г. О лучевом ожоге деревьев в районе взрыва Тунгусского метеорита.— В кн.: Метеоритика. Вып. 24. М., «Наука», 1964, с. 129—140. 4. Ильин А. Г., Воробьев В. А., Байер В. В. Связь параметров пораже­ний веток лиственниц со световой энергией.— В кн.: Проблема Тун­гусского метеорита. Вып. 2. Томск, 1967, с. 105—109. 5. Фаст В. Г., Бояркина А. П., Бакланов М. В. Разрушения, вызванные ударной волной Тунгусског» метеорита.— В кн.: Проблема Тунгус­ского метеорита. Вып. 2. Томск, 1967, с. 62—104.
Главная | Архивные документы | Исследования | КСЭ | Лирика | Ссылки | Новости | Карта сайта
© Томский научный центр СО РАН, Государственный архив Томской области, Институт систем информатики СО РАН, грант РГНФ №05-03-12324в